Question

A medida do lado AC nesse triangulo é igual a
a) 3 cm
b) 4 cm
c) 5 cm
d) 6 cm
e) 7 cm

Obs: Deixem o cálculo, por favor.

Answer 1

Por trigonometria podemos estabelecer a relação:

cos 30° = cateto adjacente / hipotenusa
√3/2 = (x√3) / (3x - 2)
(√3) * (3x - 2) = (x√3) * 2
3x√3 - 2√3 = 2x√3
3x√3 - 2x√3 = 2√3
x√3 = 2√3
x = 2√3 / √3
x = 2

Com o valor de "x = 2", podemos determinar o valor da lado AC

AC = 3x - 2
AC = 3 * 2 - 2
AC = 6 - 2
AC = 4

Portanto, o lado AC mede 4cm. Alternativa "b".

Answer 2

Sen 60 = x√3 / (3x- 2); √3/2 = x√3/ (3x-2); 1/2 = x /(3x-2); 2x = 3x- 2; 2 = 3x - 2x; x = 2; AC= 3x-2 = 3.2-2 = 4cm; [Resp.: b)4cm]