Question

A medida do diâmetro de uma circunferência é (4 + √3)cm e medida do diâmetro de uma segunda circunferência é (3+2√3 )cm. Qual é a razão entre as medidas do diâmetro da primeira e da segunda circunferências?

Answer 1

Resposta:

$\frac{d_{1} }{d_{2} } =-\frac{(6-5\sqrt{3})}{3}$

Explicação passo-a-passo:

$d_{1} =4+\sqrt{3} \\d_{2} =3+2\sqrt{3} \\\\\frac{d_{1} }{d_{2} } =\frac{4+\sqrt{3} }{3+2\sqrt{3} } =\frac{(4+\sqrt{3})(3-2\sqrt{3}) }{(3+2\sqrt{3})(3-2\sqrt{3} )} =\frac{12-8\sqrt{3}+3\sqrt{3}-2\sqrt{9}}{9-4\sqrt{9}} =\frac{12-5\sqrt{3}-2.3}{9-4.3} =\frac{12-6-5\sqrt{3}}{9-12}=\frac{6-5\sqrt{3}}{-3} =-\frac{(6-5\sqrt{3})}{3}$