Question

a medida do cosseno maior dos angulos internos do triangulo cujas medidas dos lados são respectivamente 8m, 10m e 15m é igual a ?

Answer 1

Olá,

O maior ângulo de um triângulo opõe-se ao maior lado.

Nesse caso, o maior ângulo será oposto ao lado de 15 m.

Para calcular o cosseno desse ângulo, vamos utilizar a Lei dos Cossenos:

$a^2 = b^2 + c^2 - 2.b.c.cos\hat{A}$

sendo a o lado oposto ao ângulo $\hat{A}$, b e c os outros lados.

Dessa forma, a = 15; b = 10; c = 8. Substituindo na Lei dos Cossenos:

$a^2 = b^2 + c^2 - 2.b.c.cos\hat{A}$

$15^2 = 10^2 + 8^2 - 2.10.8.cos\hat{A}$

$225 = 100 + 64 - 160.cos\hat{A}$

$225 = 164 - 160.cos\hat{A}$

$61 = - 160.cos\hat{A}$

$cos\hat{A} = -\frac{61}{160}$

$cos\hat{A} = -0,38125$

Então, o cosseno do maior ângulo desse triângulo é -0,38125.

Espero ter ajudado. Bons estudos! =D