Question

a medida do comprimento de um retângulo possui 10 cm a mais que a medida da sua largura. considere que a área do quadrilátero é igual a 600
${cm}^{2}$
qual é a medida da largura do retângulo?

( A ) 10 cm.
( B ) 15 cm.
( C ) 20 cm.
( D ) 25 cm.​

Answer 1

( C ) 20 cm.

Para a resolução da questão, é preciso considerar que:

- os lados do retângulo são: x e x + 10

- A = 600 cm²

Temos então que utilizar a seguinte fórmula:

A = B.h

Fazendo a substituição dos valores:

600 = x.(x+10)

600 = x² + 10x

x² + 10x - 600 = 0

Δ = 10² - 4.1.(-600)

Δ = 100 + 2400

Δ = 2500

x = - (-10 ±√2500)/2.1

x = (10 ±50)/2

x = 60/2 = 30  

Desconsideramos o valor de x é negativo, que não pode ser utilizado como medida e temos que:

C = L + 10  (Onde: C = comprimento e L largura)

30 = L + 10

L =30 - 10

L = 20 cm

Bons estudos!