Question

A medida do cateto de um triângulo retângulo excede 4 unidades à medida do outro cateto e é 4 unidades inferior à medida da hipotenusa.Considere as medidas dos lados em metro.Encontre a terça parte da medida da àrea do triângulo.

Answer 1

Resposta:

32U.A                  OBS:U.A = unidades de área

Explicação passo-a-passo:

chamando esse cateto de x temos que o outro cateto é x-4 e a hipotenusa é x+4

aplicando pitagorás temos que: x² +(x-4)²=(x+4)²

desenvolvendo temos que: x² +x² -8x +16 =x² +8x +16

"passando" tudo pra esquerda temos que: x²-16x=0

essa equação possui duas soluções que são x=0 e x=16

mas como um lado não pode ser igual a 0 então temos que x=16

logo os catetos do triangulo são 16 e 16-4 e  a hipotenusa é 16+4

logo temos que os catetos são 16 e 12 e a hipotenusa é 20

a area desse triangulo é cateto.cateto/2 = 16.12/2 =8.12=96

logo a terça parte da área é só dividi-la por 3 = 96/3 =32