Question

A medida do ângulo interno do polígono regular do Octógono é ?

Answer 1

Resposta:

( ˘ ³˘)♥ BOM DIAAA

Explicação:

primeiro encontra a SOMA dos ângulos internos deste polígono e esta fórmula é:

devemos aplicar uma fórmula para 18O * (n - 2) sendo n = número de lados então substituímos o n por 8 ( pois octógono têm 8 lados)

180(8 - 2) = 180 * 6 = 1080

então sabemos que a SOMA dos ângulos é 1080 então como é um polígono regular e por isso possui lados iguais é só dividirmos 1080 pela quantidade de lados;

1080/8 = 135

então a resposta é 135 graus

Answer 2

O valor de cada ângulo interno de um polígono é dada pela fórmula:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

Onde:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \begin{cases} \sf a_i = ângulo \,interno=? \\ \sf n = n\acute{u}mero \,de\, lados = 8\end{cases}\end{gathered}$

Calculando o valor do ângulo interno de um octógono pela fórmula temos que:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(8 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{6 \cdot180 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{1080 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf a_i = 135 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Portanto, o valor de cada ângulo interno de um octógono é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{ \boxed{ \bf{135{}^{ \circ} }}}\end{gathered} }$