Question

A medida do ângulo interno de um polígono regular é o triplo da medida do seu ângulo externo.Qual é esse polígono?

Answer 1

Olá!!! Bom vamos lá!

Devemos lembrar de algumas propriedades dos ângulos para conseguirmos resolver o problema, são essas:

Soma dos ângulos internos  : 180(n - 2) 

Calculo angulo interno : 180(n - 2)/n 

Calculo angulo externo :360/n 

Sendo assim podemos utilizar a seguinte equação que o problema nos deu:

180(n - 2)/n = 3 . (360/n) 
180(n - 2)/n = (3.360)/n  ( como temos o n dos dois lados podemos excluir os dois que estão dividindo)
180(n - 2) = 1080 
(n - 2) = 1080/180 
n - 2 = 6 
n = 6 + 2 
n = 8 

Ou seja temos um octógono.

Espero ter ajudado em algo!