Question

A medida do ângulo interno de um determinado polígono regular equivale a 150% da medida de seu ângulo central. Sendo assim, quantas diagonais esse polígono possui?

A) 5
B) 2
C) 0
D) 9
E) 14

Answer 1

Resolução:

ângulo interno = 150% do ângulo cetral

$ai= \frac{Si}{n } \\ \\ \frac{(n-2).180}{n} = 1,5. \frac{360}{n} \\ \\ 180n-360=540 \\ \\ n=5$

Número de diagonais;

$d= \frac{n.(n-3)}{2} \\ \\ d= \frac{5.(5-3)}{2} \\ \\ d= \frac{5.2}{2} \\ \\ d=5$


bons estudos: