Question

a medida do ângulo do polígono regular que se encaixa perfeitamente e está representado por a é?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mari, que a resolução parece simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se a medida do ângulo α, ou seja: pede-se a medida do ângulo do polígono regular da figura anexada por foto que se encaixa perfeitamente e está representado por α .

Note Mari, que a soma de todos os ângulos ao redor com mais o que falta (que é o α) terá que dar 360º. A propósito, note que quando se tem vários ângulos em torno de um único vértice a soma desses ângulos SEMPRE será 360º. Então teremos isto: 

135º + 135º + α = 360º ----- efetuando a soma indicada, teremos:
270º + α = 360º ------- agora é só isolar α e teremos a sua medida. Logo: 
α = 360º - 270º 
α = 90º <--- Esta é a resposta. Ou seja, a medida do ângulo α é de 90º.

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.