Question

A medida do ângulo central de um polígono regular é 24°. De acordo com esta informação, determine as seguintes medidas respectivamente, do ângulo interno e do ângulo externo:

Answer 1

Se o ângulo central do polígono é de 24 graus, essa medida é o ângulo central de abertura que corresponde a 1 lado. Como uma volta completa no centro do polígono corresponde a 360 graus, ao dividirmos esse valor pelo ângulo central de abertura que corresponde a um lado, encontraremos o número de lados do polígono. Assim sendo:
360 graus/24 graus = n
n = 15 lados

A fórmula do ângulo interno (ai) de um polígono regular é:
ai = (n - 2) . 180/n

Então:
ai = (15 - 2) . 180/15
ai = 13 . 180/15
ai = 2.340/15
ai = 156 graus

Como a soma da medida do ângulo interno (ai) com a medida do ângulo externo (ae) é igual a 180 graus, temos:
ai + ae = 180 graus
156 + ae = 180
ae = 180 - 156
ae = 24 graus

Resposta: a medida do ângulo interno (ai) é 156 graus e a medida do ângulo externo (ae) é 24 graus.
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

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Explicação passo a passo:

hoje e dia de viver