Question

A medida do ângulo agudo formado pelas retas 3x+y-10=0 e -2x+y-15=0 é?

Answer 1

igual a 4-5xy +7
(458623)
+156

Answer 2

Utilize a seguinte fórmula da Geometria Analítica:

$\boxed{tg(\theta)=\left|\frac{m_s-m_r}{1+m_s.m_r}\right|}$

r: 3x+y-10=0
        y = -3x + 10
       mr= -3

s: -2x+y-15=0
          y = 2x + 15
          ms = 2

Substituindo na fórmula:

$tg(\theta)=\left|\frac{2-(-3)}{1+2.(-3)}\right|\\ \\ tg(\theta)=\left| \frac{2+3}{1-6} \right|\\ \\ tg(\theta)=\left| \frac{5}{-5} \right|\\ \\ tg(\theta)=1\\ \\ \theta=45^o$