ENEM, perguntado por whasington562, 3 meses atrás

a medida do ângulo adc inscrito na circunferência de centro o é

Soluções para a tarefa

Respondido por rubensousa5991

Com o estudo sobre Ângulos na circunferência , temos como resposta que o ângulo central mede 125°

Ângulos na circunferência

Os vários tipos de ângulos na circunferência são:

ângulo central: é o ângulo que tem seu vértice no centro da circunferência. Sua medida é igual à do arco que enxerga.

$\alpha =\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{AB}}$

ângulo inscrito: tem o vértice sobre a circunferência e seus lados são duas secantes. Sua medida é igual à metade do arco que enxerga.

$\alpha =\frac{\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{AB}}}{2}$

ângulo semi-inscrito: tem o vértice sobre a circunferência; um de seus lados é tangente, e o outro é secante. Sua medida é igual à metade do arco que enxerga.

$\alpha =\frac{\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{AB}}}{2}$

ângulo interior: é o ângulo cujo vértice é um ponto interior à circunferência. Sua medida é igual à média aritmética dos arcos que enxerga.

$\alpha =\frac{\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{AB}}+\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{CD}}}{2}$

ângulo exterior: é o ângulo cujo vértice é um ponto exterior à circunferência e seus lados são secantes. Sua medida é igual à metade da diferença entre os arcos que enxerga.

$\alpha =\frac{\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{AB}}-\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{CD}}}{2}$

ângulo circunscrito: é o ângulo cujo vértice é um ponto exterior à circunferência e seus lados são tangentes. Sua medida é igual a metade da diferença entre os arcos que enxerga.

$\alpha =\frac{\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{AB}}-\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{CD}}}{2}$

Com isso vamos resolver o exercício

Se $C\hat{A}B$ vale 35° então $C\hat{O}B$ vale 70°, pois o ângulo central vale o dobro do ângulo inscrito. O arco $CBA$ mede $180^{\circ} + 70^{\circ} = 250^{\circ}$ . Como $A\hat{D}C$ o ângulo pedido - é um ângulo inscrito, ele vale $\frac{250}{2} = 125^{\circ}$