Question

A medida de x + y + z é ?​

Answer 1

Resposta:

130

Explicação passo-a-passo:

Em um triângulo retângulo, a soma dos ângulos dá um total de 180; como pode-se ver na figura, um losango é constituido de 4 triângulos retângulos.

Além disso, sabe-se que em um triângulo retângulo, o ângulo oposto à hipotenusa é de 90 graus. Logo, já sabemos que Y = 90 e que:

$y + z + \frac{5x}{2} +20 = 180$

Também é importante comentar que os ângulos Z e X são iguais.

Logo:

$y + z +\frac{5x}{2} + 20 = 180\\90 + x +\frac{5x}{2} + 20 = 180\\x +\frac{5x}{2} = 180 - 90 - 20\\\frac{7x}{2} = 180 - 110\\\frac{7x}{2} = 70\\\frac{x}{2} = \frac{70}{7} \\x = 20$

Portanto:

y + x +z = ?

90 + 2x = ?

90 + 2*(20) = ?

? = 130