Question

A medida de volume de uma esfera é (256π/3)cm³. calcule a medida de área da superfície esférica
a) 4π cm²
b) 8π cm²
c) 32π cm²
d) 64π cm²

Answer 1

A área da superfície esférica é igual a 64π cm² e a alternativa correta é a letra d.

• Resolvendo o problema

O volume de de uma esfera de raio R é dado por

$V=\dfrac{4\;.\;\pi\;.\;R^3}{3}$

Logo, neste caso, temos

$\dfrac{256\;.\;\pi}{3}=\dfrac{4\;.\;\pi\;.\;R^3}{3}\\\\256\;.\;\pi=4\;.\;\pi\;.\;R^3\\\\256=4\;.\;R^3\\\\R^3=\dfrac{256}{4}\\\\R^3=64\\\\R=\sqrt[3]{64}\\\\R=4\;cm$

A área de uma superfície esférica de raio R é dada por

$A=4\;.\;\pi\;.\;R^2$

Logo,

$A=4\;.\;\pi\;.\;4^2\\\\A=4\;.\;\pi\;.\;16\\\\\boxed{A=64\;.\;\pi\;cm^2} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;d}$

• Conclusão

Portanto, a área da superfície esférica é igual a 64π cm² e a alternativa correta é a letra d.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/23032901