Matemática, perguntado por viniciuslemes2007, 8 meses atrás

A medida de um dos ângulos internos do triângulo ABC está indicada pela letra "x", e a medida de um dos ângulos externos do triângulo DEF está indicada pela letra "y".



A medida do ângulo formado pela diferença (y - x) é:

130º

100º

180º

70º

30º

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Nymph
27

Questão sobre Ângulos no triângulo.

  • Resolução :

➜ Olhando o triângulo ABC :

Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo :

''A soma dos 3 ângulos internos de um triângulo é igual a 180º''.

Usada quando :

Nós temos 2 ângulos internos e o terceiro ângulo nos é desconhecido.

âng vértice A + âng vértice B + âng vértice C = 180º

                         x + 80 + 70 = 180

                           x + 150 = 180

                           x = 180 - 150x = 30º

➜ Olhando o triângulo DEF :

Ângulos Adjacentes Suplementares (ângulos dos vértices E e F) :

''Juntos eles formam um único ângulo de 180º (ângulo de linha reta)''

Supondo que os suplementares dos ângulos dos vértices E e F valham respectivamente α e β é possível dizer o seguinte :

  • Suplementar de 115º :

âng externo do vértice E + suplementar = 180º

                115 + \alpha  = 180

         \alpha  = 180 - 115 ⇔ α = 65º

  • Suplementar de 85º :

âng externo do vértice F + suplementar = 180º

                  85 + \beta = 180

          \beta = 180 - 85 ⇔ β = 95º

Teorema do Ângulo Externo :

''O ângulo externo é igual a soma dos outros dois não adjacentes''.

Usada quando :

Nós temos 2 ângulos internos e o ângulo externo relativo ao terceiro vértice nos é desconhecido.

Ângulos Não Adjacentes : São os ângulos que estão distantes do ângulo externo (que não o formam).

âng externo do vértice D = âng do vértice E + âng do vértice F

                                  y = \alpha + \beta

                         y = 65 + 95 ⇔ y = 160º

             

  • A medida do ângulo formado pela diferença (y - x) :

        Ângulo = 160º - 30º ⇔ Ângulo = 130º

Aprenda mais em :

https://brainly.com.br/tarefa/22330331

https://brainly.com.br/tarefa/21153659

Anexos:

viniciuslemes2007: Obrigado!
Nymph: De nada :D !
debimanson: 130°
Mayaramottabarbieri3: Oi tudo bem com vocês?
Mayaramottabarbieri3: bom dia
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