Question

A medida de um dos ângulos internos de um paralelogramo excede em 48° a medida de seu consecutivo. Calcule as medidas dos quatro ângulos internos desse paralelogramo

Answer 1

A soma dos ângulos internos do paralelogramo é 360°. E como possuem 2 lados iguais, temos: 2l + 2L = 360

Sabemos que l + L = 180 e que l = L + 48 (dados da questão).

Resolvendo por sistemas de equações temos:

(L+48) + L = 180

2L = 180 - 48

2L = 132

L = 132 ÷ 2

L = 66. Pronto, encontramos um dos ângulos, agora é só substituir.

l + 66 = 180

l = 180 - 66

l = 114.

Dessa forma temos um paralelogramo com ângulos internos de 66° e 114°.