Question

A medida de um ângulo mais a metade da medida do seu complemento é igual a 75°. Quanto mede este ângulo?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Senhorayara, que a resolução é simples.
Pede-se a medida de um ângulo "x" , sabendo-se que a soma desse ângulo com a metade do seu complemento é igual a 75º.

Antes veja que o complemento de um ângulo "x" é dado por "90-x".
Assim, a metade do complemento de um ângulo "x" será:" (90-x)/2"

Agora vamos armar a nossa equação, acompanhando a sua lei de formação, que é esta: a soma de um ângulo "x" mais a metade do seu complemento é igual a 75º. Assim, teremos:

x + (90º-x)/2 = 75º ----- mmc, no 1º membro é igual a "2". Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(2*x + 1*(90º-x))/2 = 75º ---- multiplicando-se em cruz, ficaremos com:
(2x + 1*(90º-x) = 2*75º --- ou apenas:
2x + (90º-x) = 150º ---- retirando-se os parênteses, ficaremos com:
2x + 90º - x = 150º ---- "arrumando", ficaremos assim:
2x - x + 90º = 150º
x + 90º = 150º
x = 150º - 90º
x = 60º <--- Esta é a resposta. Esta é a medida do ângulo da sua questão.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por uma mera curiosidade, veja como isso é verdade. Se o ângulo mede 60º, então o seu complemento medirá: 90º-60º = 30º. E a metade de 30º é igual a 15º, pois: 30/2 = 15º. Assim, a soma desse ângulo (60º) com a metade do seu complemento (15º) é igual a 75º. Realmente, veja: 60º + 15º = 75º <-- Olha aí como é verdade.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.