Question

A medida de um ângulo interno de um polígono regular é o quintuplo da medida de seu ângulo externo. Que polígono é esse?

Answer 1

A soma de um ângulo interno com um externo é

sempre igual a 180, então se um ângulo externo é " x"

o interno será 5x. Então somando x + 5x = 180

=> 6x = 180 => x = 30, isso implica que o ângulo externo é igual a 30.

Um ângulo externo é semre igual 360/n

Então podemos escrever Ae = 360/n

30 = 360/n => 30n = 360 => n = 12 ---> dodecágono

n ----> significa quantidade de lados do polígono.