Question

A MEDIDA DE UM ANGULO INTERNO DE UM POLÍGONO REGULAR É 1/2 DO ÂNGULO EXTERNO ADJACENTE A ELE. CALCULE AS MEDIDAS DESSES ÂNGULOS.

Answer 1

Boa noite!

Sabemos que em polígonos a soma entre o ângulo interno (Ai) e o ângulo externo (Ae) equivale 180°. Se o ângulo interno (Ai) é igual a metade do ângulo externo (Ae) temos que:

Ai + Ae = 180°
Ai = Ae/2

Então pelo método da substituição:

Ai + Ae = 180° —> Ai = Ae/2

Ae/2 + Ae = 180°
Ae + 2Ae = 360°
3Ae = 360°
Ae = 120°

Então o ângulo externo vale 120°. Como a ângulo interno vale metade disso:

Ai = 120°/2
Ai = 60°

Portanto, Ai = 60° e Ae = 120°.

Espero ter ajudado!

DISCÍPULO DE THALES