Question

a medida de um ângulo interno de um pentágono regular é:​

Answer 1

Resposta:

108 graus

Explicação

Visto que o pentágono é regular e que a soma dos ângulos externos é 360 graus, logo 360÷5=72. A soma de um ângulo interno com o ângulo externo adjacente deve ser 180 graus, então 180-72=108.

Answer 2

Resposta:

a medida em graus de cada ângulo interno de um pentágono regular é 108∘.

Explicação passo-a-passo:

°Um pentágono regular é equilátero, ou seja, os lados de um pentágono regular têm o mesmo comprimento.

°Um pentágono regular é equiângulo, ou seja, os ângulos internos de um pentágono regular têm a mesma medida.

°Um pentágono regular é inscritível a uma circunferência , ou seja, existe uma única circunferência que passa pelos seus cinco vértices.

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Para obtermos a medida dos ângulos internos de um pentágono regular vamos utilizar um dos resultados sobre triângulos mais conhecidos da Geometria Plana:

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180∘.180∘.

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Considere um pentágono regular ABCDEABCDE.

(1) Trace as diagonais EB¯¯¯¯¯¯¯¯EB¯ e EC¯¯¯¯¯¯¯¯.EC¯.

Observe que, com isso, decompusemos o pentágono em três triângulos:

°triângulo ABEABE

°triângulo BCEBCE

°triângulo CDECDE.

Dessa forma, a soma das medidas dos ângulos internos do pentágono é exatamente a soma das medidas dos ângulos internos desses três triângulos, ou seja, 3×180∘=540∘