Question

A medida de um ângulo externo de um triângulo retângulo é 126°44'. Calcule as medidas dos ângulos internos desse triângulo.​

Answer 1

Resposta:

90°, 36°44' e 53°16'

Explicação passo-a-passo:

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180°. Como o triângulo é retângulo, então um de seus ângulos internos mede 90°. Como um dos ângulos externos é igual a 126°44', então precisamos calcular, inicialmente, o seu suplemento.

Suplemento de um ângulo = 180° - x = 179°60' - x

x = 126°44' => 179°60' - 126°44' = 53°16'

Assim, temos que 53°16' é a medida de um outro ângulo interno desse triângulo retângulo. Para encontrar o último ângulo, precisamos saber qual o ângulo que falta para que a soma dos três dê 180°.

Lembrando que: 90° = 89°60' e 180° = 179°60'

Dessa forma, temos:

x + 90° + 53°16' = 180°

x + 89°60' + 53°16' = 179°60'

x + 142°76' = 179°60'

x + 143°16' = 179°60'

x = 179°60' - 143°16'

x = 36°44'

Logo, os três ângulos medem 90°, 36°44' e 53°16'.