Question

A medida de um angulo externo de um poligono regular é de 24°.
a) quantos lados tem este poligono?
b) qual a medida de cada um de seus ângulos internos?

Answer 1

a) A soma dos ângulos externos (Ae) de um polígono é sempre igual a 360º. Então, para sabermos o número de lados (n), basta dividirmos 360º por 24º:

n = 360º ÷ 24º

n = 15 lados (é um pentadecágono)

b) A soma de um ângulo interno (Ai) com um ângulo externo (Ae) de um polígono é igual a 180º.:

Ai + Ae = 180º

Então, se o ângulo externo mede 24º, o ângulo interno medirá:

Ai = 180º - 24º

Ai = 156º, medida do ângulo interno do polígono