Question

a medida de um ângulo é igual ao triplo da medida do suplemento do ângulo com o triplo dessa medida Quanto mede o ângulo

Answer 1

Olá.

 

Temos um tópico dentro da Geometria.

 

“A medida de um ângulo é igual ao triplo da medida do suplemento do ângulo com o triplo dessa medida”.

 

Para compreender melhor o enunciado, devemos entender sobre o que é o suplemento de um ângulo α.

 

Recebe o nome de suplemento o ângulo s que, somado de α, resulta em 180°. Aritmeticamente falando, temos:

180° = α + s

180° - α = s

 

Voltando ao enunciado, com a última forma que encontramos para o suplemento, podemos criar uma expressão.

 

A medida de um ângulo é igual ao triplo da medida do suplemento do ângulo com o triplo dessa medida:

α = 3 ( (valor do suplemento) + 3α)

 

Substituindo o valor do suplemento, teremos:

α = 3 ( (180° - α) + 3α)

 

Vamos aos cálculos, desenvolvendo:

α = 3 ( (180° - α) + 3α)

α = 3 (180° - α + 3α)

α = 3 (180° + 2α)

α = 540° + 6α

- 540° = 6α - α

- 540° = 5α

-540°/5 = α

-108° = α

 

Temos, então, que a medida desse ângulo é -108°.

O valor, sendo positivo ou negativo, não terá modificações apenas pelo sinal.

 

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos.