Question

a medida de um angulo e igual a medida de seu complemento. Qual é esse angulo?

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o ângulo procurado é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \theta = 45^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Dizemos que dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas resultar em 90°. Desta forma, para calcular o complemento de um determinado ângulo devemos utilizar a seguinte fórmula:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} C(\theta) = 90^{\circ} - \theta\end{gathered}$

Se um ângulo é igual ao seu complemento, então temos:

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = C(\theta)\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = 90^{\circ} - \theta\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta + \theta = 90^{\circ}\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2\theta = 90^{\circ}\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \theta = \frac{90^{\circ}}{2}\end{gathered} }$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = 45^{\circ}\end{gathered}$

✅ Portanto, o ângulo é:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = 45^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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