A medida de um ângulo é cinco vezes maior que
a medida de seu complementar. Determine a medida
de seu ângulo suplementar.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O complementar de um ângulo, significa o que falta para ele atingir 90 graus, já o suplementar, 180.
Como a questão diz que o complementar de um certo ângulo é 5 vezes maior que o ângulo em si, você pode pensar no ângulo como x e seu complementar seria então 5x. Agora é só calcular:
x + 5x = 90°
6x = 90°
x = 15°
Achamos o valor do ângulo x, agora para achar o suplementar dele, basta fazer 180° - 15° = 165°.
A medida de seu ângulo suplementar é 105°.
Ângulos complementares e suplementares
Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é igual a 90°. Então, o ângulo complementar de um ângulo x pode ser representado por (90° - x).
A medida do ângulo x é cinco vezes maior que a medida de seu complementar, ou seja:
x = 5·(90° - x)
Resolvendo essa equação, temos:
x = 450° - 5x
x + 5x = 450°
6x = 450°
x = 450°/6
x = 75°
Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é igual a 180°. Então, o ângulo suplementar de x pode ser representado por (180° - x).
180° - x =
180° - 75° =
105°
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