Question

a medida de um ângulo adicionado ao triplo do seu complemento é igual a 210°. quanto mede esse ângulo

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Claza, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a medida de um ângulo (que vamos chamar de "x") sabendo-se que: a medida desse ângulo "x" adicionado ao triplo do seu complemento é igual a 210º.

ii) Veja como é fácil. Antes veja que o complemento de um ângulo "x" é dado por "90º-x". E se esse ângulo "x" adicionado ao triplo do seu complemento (logo : 3*(90º-x) ) é igual a 210º, então basta que façamos assim:

x + 3*(90º-x) = 210º ---- efetuando o produto indicado no 1º membro, temos:

x + 270º - 3x = 210º ---- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro:

-2x + 270º = 210º ---- passando "270º" para o 2º membro, ficaremos:

- 2x = 210º - 270º ------ "como 210º-270º = -60º" , teremos:

- 2x = - 60º --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos:

2x = 60º

x = 60º/2

x = 30º <--- Esta é a resposta. Ou seja o ângulo "x" da sua questão mede 30º.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por uma pera curiosidade, vamos ver se isso é verdade mesmo. Note que um ângulo de 30º tem complemento igual a "90º-30º = 60º. Assim, teremos: um ângulo de 30º somado ao triplo do seu complemento (3*60º = 180º) é igual a 210º. Vamos ver:

30º + 3*60º = 210º

30º + 180º = 210º

210º = 210º <---- Perfeito. Fechou.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.