A medida de perímetro de um retângulo é de 110 cm e a medida de comprimento da base é 15 cm maior do que a medida de comprimento da altura. Determine a área desse retângulo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
700cm²
Explicação passo a passo:
Olá! Tudo bem?
Antes de começar a resolução, vamos conceituar algumas coisas. O perímetro é a soma de todos os lados, né? Logo,
P = 110cm
Chamaremos o lado menor, que é a altura, de L. E como na questão fala, temos que o comprimento é maior que a altura em 15cm, então o comprimento mede L + 15. Portanto, como sabemos que a soma de todos os lados é 110cm, colocaremos que:
L + L + L + 15 + L + 15 = 110
Agora, somamos os termos semelhantes, ficará:
4L + 30 = 110
Passamos o 30 para o outro lado da igualdade, e lembre-se, sempre que muda o numero de lado, ele vai com o sinal oposto!
4L = 110 - 30
4L = 80
Passamos o 4 dividindo.
L = 80/4
L= 20
Descobrimos que o L é 20cm, ou seja, temos que a altura é 20, e como vimos antes, o comprimento era L + 15, então o comprimento será 20 + 15 = 35.
Para finalizar, iremos descobrir a área do retângulo, que é dada pela fórmula:
A = b x h
Então, para resolver, colocaremos os valores na fórmula. Ficando:
A = 35 x 20
A = 700cm²
Espero ter ajudado, bons estudo!