Question

A medida de dois ângulos opostos de um paralelogramo são expressas por 4x+1 e 6x-21 nessas condições determine as medidas dos quatro ângulos do paralelogramo

Answer 1

Resposta:

. Medidas dos quatro ângulos:    45°,   45°,   135°,   135°

Explicação passo a passo:

.

.       Em um paralelogramo qualquer,  dois ângulos opostos têm a mes-

.       ma medida  e  seus quatro ângulos  somam  360°.

.

ENTÃO:    6x  -  21°  =  4x  +  1°

.                 6x  -  4x  =  1°  +  21°

.                 2x  =  22°

.                  x  =  22°    2

.                  x  =  11°

.

Medida de cada um desses dois ângulos:    4 . 11°  +  1°

.                                                                     =   44°  +  1°

.                                                                     =   45°

.      

.       Os outros dois ângulos também são opostos  e  cada um deles me-

.       de:.

.                  (360°  -  2  .  45°) / 2  =

.                  (360°  -  90°) / 2

.                   270° / 2  =

.                   135°

.

(Espero ter colaborado)

.          

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$6x - 21 {}^{0} = 4x + 1 {}^{0}$

$6x - 4x = 1 + 21 \\ 2x = 22 \\ x = \frac{22}{2}$

$x = 11 {}^{0}$

$6x - 21 = 66 - 21 = 45 {}^{0}$

$\frac{360 - 2.45}{2} = \frac{360 - 90}{2} = \frac{270}{2} = 135 {}^{0}$