a Medida de Cada ângulo obtuso de um losango é expresso por 2x+5° e a medida de cada agudo. por x+40°. determine as medidas dos 4 ângulos internos desse losango.
eu fiz da seguinte forma:
(2x+5).2+(x+40).2=360°
o que está errado?
Soluções para a tarefa
4x + 10 + 2x + 80 = 360
6x + 90 = 360
6x = 270
x = 270/6
x = 45
2x+5
2.45 + 5
90 + 5
95
x+40
45+40
85
Tirando a prova real
95 + 95 + 85 + 85 = 360
180 + 180 = 360
360 = 360
Resposta
Os ângulos obtuso valem 95 graus cada e os ângulos agudos 85 graus cada.
Os ângulos internos desse losango são 95º e 85º.
Considere que temos um polígono convexo de n lados, sendo n maior ou igual a três.
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual a S = 180(n - 2).
O losango é um quadrilátero. Sendo assim, vamos considerar que n = 4. Logo:
S = 180(4 - 2)
S = 180.2
S = 360.
Ou seja, a soma dos ângulos internos de um losango é igual a 360º.
Como os ângulos internos do losango são iguais a 2x + 5 e x + 40, então:
2x + 5 + 2x + 5 + x + 40 + x + 40 = 360
6x + 90 = 360
6x = 270
x = 45º.
Portanto, os ângulos internos do losango medem:
- 2.45 + 5 = 90 + 5 = 95º
- 45 + 40 = 85º.
Outra forma de resolver.
Todo losango é paralelogramo. Então, dois ângulos consecutivos são suplementares.
Logo:
2x + 5 + x + 40 = 180
3x + 45 = 180
3x = 135
x = 45º.
Portanto, os ângulos são:
- 2.45 + 5 = 90 + 5 = 95º
- 45 + 40 = 85º.
Para mais informações sobre losango: https://brainly.com.br/tarefa/19950398
