Question

A medida de cada ângulo interno do octógono é: 


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Answer 1

Resposta:

.    135°

Explicação passo-a-passo:

.

.      Octógono:  polígono de 8 lados

.

.       Cada ângulo externo mede:  360°  :  8  =  45°

.

.       Ângulo interno  +  ângulo externo  =  180°

.       Ângulo interno  +  45°  =  180°

.       Ângulo interno  =  180°  -  45°

.       Ângulo interno  =  135°

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{ \boxed{ \sf{ 135 {}^{ \circ} \: \Rightarrow alternativa ~ A}}} \end{gathered} }$

Explicação:

O valor de cada ângulo interno de um polígono é dada pela fórmula:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

Onde:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \begin{cases} \sf a_i = ângulo \,interno=? \\ \sf n = n\acute{u}mero \,de\, lados = 8\end{cases}\end{gathered}$

Calculando o valor do ângulo interno de um octógono pela fórmula temos que:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(8 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{6 \cdot180 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{1080 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf a_i = 135 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Portanto, o valor de cada ângulo interno de um octógono é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{ \boxed{ \sf{135{}^{ \circ} }}}\end{gathered} }$