Question

A medida de cada ângulo interno
de pentágono e o número de diagonais é
respectivamente.
a) 120º e 10 diagonais
b) 108º e 5 diagonais
c) 100º e 5 diagonais
d) 108º e 10 diagonais

Answer 1

Resposta:

b) 108 e 5 diagonal

Explicação : essa pergunta tava na minha prova de matemática

Answer 2

Resposta:b) 108º e 5 diagonais

Explicação passo a passo:

um pentágono regular e formado por 5 triângulos isósceles

   

sendo que a soma dos 5 angulos superiores de todos os triangulos e igual a 360°, sendo a medida desse angulo 360/5 = 72°

 

sabendo que a soma de todos os ângulos internos de um triangulo e sempre igual a 180°, e um desses ângulos e 72 temos a seguinte equação:

a + a + 72 = 180

sabendo também que a medida dos ângulos laterais desse triangulo equivale a metade (bissetriz) do angulo do pentágono, temos a seguinte formula:

$2a°+72°=180°$

sendo  $2a°$ = a medida do angulo interno do pentágono

$2a° = 180° - 72°$

$2a°= 108$°

(obs: da pra usar essa formula pra responder qualquer problema envolvendo ângulos de uma figura geométrica plana com 3 ou mais lados)