Question

A medida de abertura de um dos ângulos externos de um triângulo é o triplo da medida de abertura do ângulo interno adjacente a ele; a diferença entre as medidas de abertura dos outros dois ângulos internos é 35º. Determine a soma das medidas de abertura dos dois menores ângulos internos do triângulo, em graus.​

Answer 1

Resposta:

90°

Explicação passo-a-passo:

Denominando o ângulo externo como X e o ângulo interno adjacente a ele como Y podemos criar o seguinte sistema de equações:

X = 3Y

X + Y = 360

Encontrando X na segunda equação temos

X = 360 - Y

Aplicando isso na primeira equação temos

360 - Y = 3Y

360 = 3Y + Y

360 = 4Y

Y = 360/4

Y = 90°

Agora sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180°, nós subtraímos 90° desse valor

180 - 90 = 90°

Portanto a soma dos dois menores ângulos é de 90°