Question

A Medida de AB neste Trapézio é ?

Answer 1

Tracemos a perpendicular a AB que passa por C; essa perpendicular corta o segmento AB no ponto G. Nessas condições o triângulo CGB é retângulo. Perceba, ainda, que DH=CG e que formamos um retângulo de vértices CDHG, logo HG=15.

Aplicando o teorema de Pitágoras nos triângulos AHD e BGC temos:
$AD^{2}=AH^{2}+DH^{2}=> 13^{2}=5^{2}+DH^{2}=> DH^{2}=169-25=144 => DH=12$
$CB^{2}=BG^{2}+CG{2}=> 20^{2}=BG^{2}+12^{2}=> BG^{2}=400-144=256 => BG=16$

Perceba que AB=AH+HG+GB, então AB=5+15+16 => AB=36
R: d) 36