Question

A medida da velocidade de um elétron, em um experimento, foi de 2,0 · 106 m/s, com precisão de 0,5%. Qual é a incerteza na posição medida para esse elétron, sendo sua massa 9,1 · 10–31 kg?
Adote π = 3,14

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Answer 1

Explicação:

Pelo princípio da incerteza da posição/momento temos:

∆x∆p ≥ h/4π

Isolando a incerteza na posição (∆x) teremos:

∆x ≥ h/4π∆p

A incerteza no momento linear pode ser determinada pela incerteza da velocidade vezes a massa do elétron. A incerteza na velocidade é de:

∆v = 2 10⁶ * 0,5%

∆v = 2 10⁶ * 0,5/100

∆v = 1 10⁴ m/s

A incerteza do momento linear (∆p) será:

∆p = me*∆v

∆p = 9,1 10^(-31)* 1 10⁴

∆p = 9,1 10^(-27) kgm/s

∆x ≥ h/4π*9,1 10^(-27)

∆x ≥ 6,62 10^(-34)/(4*3,14*9,1 10^(-27))

∆x ≥ 0,058 10^(-34)/10^(-27)

∆x ≥ 0,058 10^(-7) m

∆x ≥ 5,8 10^(-9)m

∆x ≥ 5,8 nm

Logo a incerteza mínima da posição será de 5,8 nm.