Question

A medida da terça parte de um ângulo é igual à medida do complemento do ângulo. O suplemento do ângulo tem medida igual a:
A) 45°
B) 67,5°
C) 112,5°
D) 135°
E) 157,5°

Answer 1

Resposta:

C ) 112,5 º

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar ao ângulo inicial " x "

A terça parte é x a dividir por 3  ou x / 3

O complementar de " x "  é  90º - x

Escrevemos a equação que dá o seu valor.

x / 3 = 90 - x

⇔ 3 * ( x / 3 ) = 3 * ( 90 - x )

⇔ x = 270 -3 x

⇔ x + 3 x = 270

⇔ 4 x = 270

⇔ ( 4 x ) / 4  = 270 / 4

⇔ x = 67,5 º

Mas pedem o suplementar de  " x "

suplementar é   180º - 67,5º = 112,5º

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / )  divisão

Espero ter ajudado bem.

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Qualquer dúvida contacte-me através dos Comentários do problema.

Bom Domingo para si.

Answer 2

x→ ângulo

terça parte do ângulo →x/3

Complemento do ângulo →90°-x

Equação :

$\frac{x}{3} = 90° - x \\x = 3(90° - x) \\ x = 270° - 3x \\ x + 3x = 270° \\ 4x =270 °$

$x = \frac{270°}{4} \\ x = 67,5°$

O suplemento do ângulo é dado

180°-67,5°=112,5° letra c