Question

A medida da massa o bloco mostrado na figura é igual a 10kg. O plano inclinado tem, em relação à horizontal, uma inclinação de 30° e não apresenta atritos.São dados: g = 10 2, sen 30° = 0,5 e cos 30° = 0,87.

a)Identifique todas as forças que agem sobre o bloco?
b)Determine o valor da força normal aplicada pelo plano à caixa.
c)Calcule a tração no fio.

Answer 1

Após a realização dos cálculos, podemos concluir que:

a) As forças que agem sobre o bloco são: força normal, força peso, força peso tangencial, força peso normal e a força de tração.

b) O valor da força normal aplicada pelo plano à caixa é igual a 87N

c) A tração no fio é igual a 50N.

Resolução do exercício

a) As forças que atuam sobre o bloco são:

• Força normal (N): é a força de reação do plano ao bloco. É perpendicular ao plano.
• Força peso (P): atua sempre em sentido vertical, para baixo.
• Força peso tangencial (Pt ou Px): é a força que atrai o bloco. É paralela ao plano.
• Força peso normal (Pn ou Py): é perpendicular ao plano e possui mesmo módulo da força normal (N = Pn)
• Força de tração (T): é a força que a corda exerce sobre o bloco que o impede de movimentar-se. Para que não haja movimento, a força de tração deve possuir mesmo módulo da força peso tangencial (T = Pt)

b) A força normal possui mesmo módulo da força normal. Calculamos esta força aplicando a seguinte fórmula:

$\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_`{n} = P . cos\Theta} }}$

Em que:

$\displaystyle\mathsf{P = forca~peso~(N)}\\\displaystyle\mathsf{\Theta=angulo~formado~entre~o~plano~e~a~horizontal}$

Obs: a força peso é obtida multiplicando a massa do corpo, em kg, pela aceleração da gravidade, em m/s². Portanto, teremos que a força peso será igual a 10 . 10 = 100N.

Dados:

• Pn = ?
• P = 100
• cosθ = 0,87

Aplicando a fórmula:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_{N} = P~.~cos\Theta} }\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_{N}=100~.~0,87} }\\\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_{N} = 87N} }}$

O valor da força normal aplicada pelo plano à caixa é igual a 87N.

c) A tração no fio, em módulo, é igual à força peso tangencial. Calculamos esta força com a seguinte fórmula:

$\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_{t} = P~.~sen\Theta} }}$

Dados:

• P = 100N
• senθ = 0,5

Substituindo na fórmula:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_{t} = P~.~sen\Theta} }\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_{t} = 100~.~0,5} }\\\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_{t} = 50N} }}$

A força de tração no fio é igual a 50N.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

Veja mais exercícios sobre plano inclinado em:

https://brainly.com.br/tarefa/18851737

https://brainly.com.br/tarefa/6073884