Question

A medida da frente para a rua A, do lote de terreno sombreado na planta da quadra triangular da figura abaixo, em metros, é igual a:

a) 5√3 B)10√3/3 C)10√3 D) 20√3/3

Answer 1

O terreno tem a forma de um triângulo, cujos ângulos agudos medem respectivamente 30º e 60º. O lado pedido é a hipotenusa e o lado adjacente ao ângulo de 30º é a largura do terreno, medindo 10 m.

O cosseno do ângulo de 30º é o quociente do cateto adjacente pela hipotenusa.

cos(30º) = 10/X <==> X = 10/(√3/2)
X = 5.√3 m.
A resposta é pois a alternativa a

Answer 2

1er paso
Primeiro um triangulo retangulo :

hipotenusa (h) = 2X
cateto (b) = X
cateto (c) = \/3.X

Segundo triangulo retangulo :

cateto = \/3.X + 10

cateto = Y

tg(30) =.... ..Y
..............._______
..............(\/3.X + 10

\/3 =..........Y
__......________
.3........(\/3.X + 10)

3Y = \/3(\/3.X + 10)

3Y = 3X + 10.\/3

Y = 3X + 10.\/3
......_________
..............3

Y = x + 10.\/3
............._____
.................3

tercerio triangulo retangulo :

hipotenusa : L (lado pedido)
cateto : 10
cateto : 10.\/3
.............._____
....................3

L^2 = (10)^2 + (10.\/3/3)^2

L^2 = 100 + 100.3
.......................____
...........................9

L^2 = 100 + 100
......................____
..........................3

L^2 = 300 + 100
..........________
.................3

L^2 = 400
..........____
..............3

L = .| 400
........|____
......\|.....3

L = 20
.....___
.....\/3

L = 20......\/3
.....___..x..__
......\/3........\/3

L = 20.\/3..... a resposta
.....______....e " D "
...........3