A medida da diagonal maior de um losango é igual a 7/5 da medida da diagonal menor. Sabendo que a diferenca entre as diagonais é 30cm, calcule a área do losango.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Área = 3 937 ,5 cm²
Explicação passo-a-passo:
A fórmula da área do Losango é:
A = ( D * d ) /2
D → diagonal maior
d → diagonal menor
Com a informação que temos montamos um sistema de duas equações a duas incógnitas
D= ( 7 / 5 ) * d
D - d = 30
⇔
D = ( 7 / 5 ) * d
( 7 / 5 ) * d - d = 30 método de substituição
⇔
D = ( 7 / 5 ) * d
5 * ( 7/5 ) * d - 5 * d = 5 * 30 multiplicando todos os termos por 5
⇔
D = ( 7 / 5 ) * d
7 d - 5d = 150
⇔
2 d = 150 ⇔ d = 75 troquei a ordem das equações; nada muda
D = 7/5 * d ⇔ D = 7/5 * 75 ⇔ D = 105
Área = ( 105 * 75 ) /2 = 3 937 ,5 cm²
Sinais : ( / ) dividir ( * ) multiplicar ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e continuação de um bom dia para si.
A área que esse losango possui é igual a 3.937,5 cm².
Área
A área é um cálculo matemático que visa determinar a quantidade de espaço, em duas dimensões, que um determinado corpo está ocupando no plano, sendo que essa medida varia conforme as suas dimensões.
Para encontrarmos qual a área que essa diagonal possui, primeiro, temos que determinar as dimensões das diagonais desse losango. Temos:
D = 7d/5
D - d = 30
D = 30 + d
30 + d = 7d/5
(30 + d)*5 = 7d
150 + 5d = 7d
7d - 5d = 150
2d = 150
d = 150/2
d = 75 cm
D = 30 + 75
D = 105 cm
Calculando a área desse losango, temos:
A = D*d/2
A = 105 cm * 75 cm/2
A = 7.875 cm²/2
A = 3.937,5 cm²
Aprenda mais sobre área aqui:
brainly.com.br/tarefa/41100239
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