A medida da diagonal de um quadrado é igual a medida da altura de um triângulo equilátero cujo lado mede 18cm. Nesse condições, determine:
a) A área do triângulo equilátero (use raiz de 3= 1,7)
b) a área do quadrado
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Existe uma fórmula para cálculo da altura de qualquer triângulo equilátero. Veja:
Ht= (L Raiz 3)/2
Ht= (18 x 1.7)/2
Ht=15,3
Ht= Altura do Triangulo, será usada para área do quadrado.
At= (L² x raiz 3)/4
At= (324 x 1,7)/4
At= 550.8/4
At= 137.7 cm²
At= Área do Triangulo
Temos a diagonal do quadrado que vale 15,3 cm, a diagonal do quadrado faz um triangulo retângulo isósceles, onde a Hipotenusa é a diagonal e os catetos são iguais a medida dos lados que também são iguais por ser um quadrado.
Logo:
15.3² = L² + L²
234.09= 2L²
L²= 234.09/2
L²=117.045
onde L² corresponde à area do quadrado, então:
Area do quadrado = 117.045 ou por aproximação, 117cm²
Ht= (L Raiz 3)/2
Ht= (18 x 1.7)/2
Ht=15,3
Ht= Altura do Triangulo, será usada para área do quadrado.
At= (L² x raiz 3)/4
At= (324 x 1,7)/4
At= 550.8/4
At= 137.7 cm²
At= Área do Triangulo
Temos a diagonal do quadrado que vale 15,3 cm, a diagonal do quadrado faz um triangulo retângulo isósceles, onde a Hipotenusa é a diagonal e os catetos são iguais a medida dos lados que também são iguais por ser um quadrado.
Logo:
15.3² = L² + L²
234.09= 2L²
L²= 234.09/2
L²=117.045
onde L² corresponde à area do quadrado, então:
Area do quadrado = 117.045 ou por aproximação, 117cm²
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