A medida da diagonal de um cubo circunscrito a uma esfera de volume 36π cm cúbicos é igual a
Origem: UFU-MG
Usuário anônimo:
9 cm?
Soluções para a tarefa
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13
Encontrar o valor do raio da esfera:
V = 36.π
===
Formula do volume da esfera:
===
Diâmetro da esfera é raio . 2
d = r . 2
d = 3 . 2
d = 6 cm
===
diagonal = aresta do cubo
Diagonal do cubo é dado pela formula:
V = 36.π
===
Formula do volume da esfera:
===
Diâmetro da esfera é raio . 2
d = r . 2
d = 3 . 2
d = 6 cm
===
diagonal = aresta do cubo
Diagonal do cubo é dado pela formula:
Respondido por
1
Resposta:
b)
Alternativas:
a)
b)
c)
d)
e)
Explicação passo-a-passo:
(geekie)
O volume de uma esfera de raio r é dado por
Assim, como o volume é igual a , temos
Sabemos também que o lado do cubo circunscrito a uma esfera de raio r é dado por ; então
Por último, sabemos que a diagonal de um cubo de lado a é dada por
então
Anexos:
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