Question

A medida da diagonal da base (segmento vermelho) de um cubo de arestas 6 cm e a medida da diagonal (segmento azul) deste mesmo cubo são, respectivamente.

Answer 1

A medida da diagonal da base  e a medida da diagonal são, respectivamente 6$\sqrt2$ e 6$\sqrt3$.

Para calcularmos a diagonal da base do cubo, devemos utilizar a fórmula do Teorema de Pitágoras, assim temos: Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²

- Dados:

Arestas = 6 cm

Medida de diagonal = d ?

d² = 6² + 6²

d² = 36 + 36

d² = 72

d = $\sqrt$72

d = $\sqrt$2x 6²

d = 6$\sqrt$2 (diagonal da base do cubo)

Para calcularmos a diagonal do cubo, devemos utilizar a seguinte fórmula:

D² = d² + a²

D² = a²+a²+a²

D² = a$\sqrt$3

Sendo D a diagonal do cubo, d diagonal da base e a as arestas.

D² = d² + aresta²

D² = (6$\sqrt2$)² + 6

D² = 36 x 2 + 36

D² = 108

D = $\sqrt108$

D = 2 ² x 3³  

d = 2x3 = 6 $\sqrt3$ (diagonal do cubo)

Bons estudos!

Answer 2

Explicação:

alternativa A

Acertei no CMSP