Question

a medida da diagonal [d] de um quadrado é dada em função da medida do seu lado [E]. quual é a formula matematica que indica essa função.?

Answer 1

Resposta:

$d = e \sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

Um quadrado é um quadrilátero ou polígono que possui os 4 lados congruentes (medidas iguais), bem como seus ângulos internos também, sendo eles iguais a 90º cada. Além disso, todo quadrado possui duas diagonais congruentes entre si e intersectam em seus pontos médios.

Supondo que temos um quadrado de lado e, traçando apenas uma de suas diagonais, que iremos indicar por d, se formarão dois triângulos retângulos iguais. Escolhendo-se um desses triângulos retângulos, você poderá perceber que a hipotenusa é a diagonal do quadrado, que indicamos por d, além disso os catetos são iguais a e, pois são exatamente 2 lados do quadrado.

utilizando o Teorema de Pitágoras, podemos obter a seguinte relação:

d² = e² + e²

d² = 2e²

d = √(2e²)

d = e√2

Logo, a função que corresponde a relação entre a diagonal d e os lados e de um quadrado é:

$d = e \sqrt{2}$