Question

A medida da corda AB indicada na figura é:

Answer 1

VAMOS LÁ !!!

Quando duas cordas se interceptam no interior de uma

circunferência, o produto dos segmentos determinados

sobre uma das cordas é igual ao produto dos segmentos

da outra corda .... ENTAO FICA :

4*9 = 3*x

36 = 3x

x = 36/3

x = 12

LETRA C

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ESPERO TER AJUDADO

Answer 2

Para resolvermos teremos que usar potência de pontos. Vamos supor que na intersecção das cordas seja marcado um ponto P, logo iriamos ter pela potência de pontos interna à circunferência, que:

$\boxed{CP*PD = AP*PB}$

Nós já temos os valores que corresponde aos segmentos acima, tendo como valor:

CP = 4;

PD = 9

AP = 3

PB = x

Logo é só substituir para achar o valor de x e depois somar 3 + x para achar a medida da corda AB.

$4*9=3*x \\ 3x = 36 \\ x = \frac{36}{3} \\ \boxed{x = 12}$

AB = 3 + x = 12 + 3 = 15

Alternativa E).