Question

A medida da base de um triângulo isósceles é de 60 cm e a medida do seu perímetro é igual a 216 cm. Calcule a medida de sua área.

Answer 1

Olá.

Primeiro, vamos ao conceito:
Triângulo isósceles sempre tem seus lados iguais. Sempre.
Então, vamos lá.
Você sabe que a base é 60. Se você tem 216 de perímetro, você deve subtrair 60 destes. Assim:
216-60=156

156 é a soma dos dois lados. Como eles são iguais, basta dividirmos por 2 o que restou do perímetro.
156/2=78

Para calcular a área, precisaremos da altura, que nos falta, então, vamos a encontrar. Para isso, teremos de dividir o triângulo em dois, como na imagem.

Vamos usar o teorema de Pitágoras, onde teremos
$L^2=h^2+(\dfrac{b}{2})^2$

Trocando os valores...
$78^2=h^2+(\dfrac{60}{2})^2$
$6084=h^2+30^2$
$6084=h^2+900$
$-h^2=900-6084$
$-h^2=-5184\cdot(-1)$
$h^2=5184$
$h=\sqrt{5184}$
$\boxed{h=72}$

Agora podemos calcular a área:
$A=\dfrac{b\cdot h}{2}$
$A=\dfrac{60\cdot 72}{2}$
$A=\dfrac{4320}{2}$
$\boxed{\boxed{A=2160}}$


Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.