Question

A medida da aresta do cubo da figura abaixo é representada pelo binômio m + 2n. Obtenha um polinômio que represente a medida do volume desse cubo.

Answer 1

Resposta: Volume = V’ = m³ + 6m²n + 12mn² + 8n³

Explicação passo-a-passo:

A fórmula utilizada para o volume V de um cubo de aresta x é V = x³. Logo, o volume V’ de um cubo de aresta x = m + 2n é V’ = (m + 2n)³, que por sua vez é dado por:

V’ = (m + 2n)³ =>

V’ = (m)³ + 3m²(2n) + 3m(2n)² + (2n)³ * =>

V’ = m³ + 6m²n + 12mn² + 8n³

* Expandir o cubo, utilizei a seguinte identidade algébrica notável:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Abraços!