Question

A medida da area S do triângulo de vertices a(2,4), B (3,8) e c (-2,5)

Answer 1

temos que calcular a determinante desses três pontos, assim:

a (2,4)  b(3, 8) e c(-2, 5)

D = ║ 2  4 1 ║  2 4
D = ║ 3  8 1 ║  3 8
D = ║-2 5  1 ║ -2 5

Agora vai ser um pouco complicado de explicar, mais eu vou tentar, você vai pegar o "2" la em cima, e mutiplicar ele com todos os numeros que estejam na sua vertical (8 e 1), e a mesma coisa com o 4. Depois você vai pegar o (-2) e multiplicar com todos os numeros na sua vertical, e você vai trocar o sinal do resultado.

2 * 8 * 1 = 16
4 * 1 * -2 = -8
1 * 3 * 5 = 15

agora vamos fazer isso com os números de baixo, e lembrando tem que trocar o sinal do resultado

-2 * 8 * 1 = 16
5 * 1 * 2 = -10
1 * 3 * 4 = -12

agora pegamos esse resultado e somamos e achamos a determinante

D = 16 -8 + 15 + 16 -10 - 12
D= 17

Agora pra achar a área desse triângulo basta multiplicar o resultado por 1/2

17 * 1/2 ⇒ 17/2 ⇒ 8,5

∴A área do triângulo é de 8,5.