Question

A medida da área, em cm², de um quadrado que pode ser inscrito em um círculo de raio igual a 5cm é? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Quadrado:

Como os lados do quadrado são iguais precisamos descobrir somente um deles.

Diagonal² = Lado² + Lado²

Círculo:

diâmetro = 2.raio = 2.5 = 10cm

Comparando:

diâmetro do círculo = diâmetro do quadrado = 10cm

Então:

(d quadrado)² = lado² + lado²
d² = 2lado²
√d² = √2lado²
d = lado√2
10 = lado√2
lado = 10/√2

Como:  A quadrado = lado x lado
             A quadrado = (10/√2)(10/√2) = 100/√2² = 100/2 = 50cm²