Question

A medida da área de um quadrilátero pode ser calculada através da função M(x) = – x2+ 40x,
em que x representa a medida de um dos lados desse quadrilátero e M(x) representa a área.
Qual será a medida máxima da área desse quadrilátero?
A) 820
B) 800
C) 400
D) 40
E) 20

Answer 1

Calcula o Xv, que é o maior ou menor ponto de uma parábola em uma função, em função de X.
Fórmula é dada por:

$xv = \frac{ - b}{2a}$
Substituindo, temos:

Xv = -40/2.(-1)
Xv = 20

Agora substitua esse valor na função M(x), ficando:

M(x) = -(-20)^2 + 40.20
M(x) = -400 + 800
M(x) = 400


Você pode alcançar o valor também calculando diretamente a Yv. Que é dado por:

Yv = Delta/4a

Answer 2

A medida máxima da área do quadrilátero equivale a 400 (Letra C).

Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento básico em função do 2º grau.

Todo gráfico da função do 2º grau é representado por uma parábola, em que possui o vértice (ponto máximo).

Como a questão pede a medida máxima da área, então ela quer a medida máxima do eixo y, ou seja o y do vértice (Yv).

O y do vértice é calculado pela fórmula:

Yv = -Δ / 4a

Δ = b² -4.a.c

Δ = 40² -4.-1.0

Δ = 1600

Yv = -1600 / 4.a

Yv = -1600 / 4.-1

Yv = 1600/4

Yv = 400

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/45411352