Question

A medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma das projeções mede 9 cm. Qual a soma dos catetos desse triangulo

Answer 1

h = 12
m = 9
h² = m*n
12² = 9n
9n = 144
n = 144/9
n = 16
m+n = a
a = 16+9
a = 25
b² = a*m
b² = 12*9
b = \/(12*9)
b = \/108
b = \/36*3
b = 6\/3
c² = a*n
c² = 12*16
c = \/(12*16)
c = 4\/12
c = 4\/(4*3)
c = 4*2\/3
c = 8\/3

b+c = 6\/3+8\/3
b+c = 14\/3

Answer 2

Boa tarde Gabriel, a
Os dados que temos é 
hipotenusa -A 
Cateto-b e c 
H-Altura 
M e N--Projeção de altura sobre a hipotenusa. 
Na relação metrica entre os triangulos teremos :
 a²=b²+c²
b²= a.m  e c²=a.n 
a.h=b.c
a=m+n 
h²=m.n
Essas são as formulas que iremos utilizar para calcular. Agora iremos trocar nossos dados em cada uma das formulas. 

Primeiro h=12 cm e m=9 
12²=9n ->144=9n ->16n 

Agora iremos calcular nossa hipotenusa 
a=m+n -----> Já descobrimos o valor do nosso n então a=16+9 
A=25

agora iremos calcular os nossos catetos com B e C

b² = a.m --> b² = 25 .9 --> b² = 225 -> b = 15 cm (cateto)


c² = a.n --> c² = 25 .16-> c² = 400 --> c = 20 cm (cateto)