Question

a medida da altura relativa a hipotenusa de um triangulo retangulo e 12 cm e uma das projeções mede 9 cm. calcule a medida dos catetos desse triangulo

Answer 1

Se uma das projeções é 9, conseguimos formar outro triangulo retângulo com catetos 9 e 12.
x²=9+12²
x²=81+144
x²=225
x=15. Logo um dos catetos desse triangulo é 15.
 
Para acharmos o tamanho da hipotenusa do triangulo podemos usar a relação entre o quadrado da altura relativa da hipotenusa que é igual ao produto das projeções.
12²=9.m
144=9m
m=16
Logo a hipotenusa desse triangulo mede 16+9 = 25cm
Com posse da hipotenusa e de um cateto, agora é só definir o outro cateto.
25²=15²+x²
625=225+x²
400=x²
x=20cm.

Resposta: Os catetos desse triangulo medem respectivamente 15 e 20 cm.